题 目：结构非线性振动分析的扩展瑞利-里兹法
报告人：王骥教授，宁波大学
时间：2021年6月24日星期四下午13:30
地点：上海大学延长校区力学所200学术报告厅
专家简介
王骥，宁波大学钱江学者特聘教授，宁波市压电器件技术重点实验室创建主任，长期从事压电声波器件结构的设计方法和分析理论的研究。1996年获得美国普林斯顿大学获得博士学位，曾在美国能源部阿贡国家实验室、爱普生、SaRonix等单位工作。主持国家自然科学基金重点项目、浙江省重大科技攻关项目、浙江省重点科技创新团队和宁波市智能制造2025等多个科技项目，是担任中国力学学会电子电磁器件力学专业工作组的创建组长、国际电工委员会(IEC)第49技术委员会的专家，担任国际期刊Structural Longevity主编。
摘要信息
将我们熟悉的能量泛函在一个振动周期内积分以消除稳态振动中的谐波，就可以对泛函进行简化，这对非线性振动分析尤其重要。从依赖于变形和振幅的能量泛函的驻值条件出发，就可以得到一个非线性特征值问题，这就是常用的瑞利-里兹法在非线性问题中的推广，因为传统上瑞利-里兹法仅限于线性问题。需要强调，这一拓展包含了在计算动能和应变能或势能时需要包含时间的简谐函数，无论能量的表达式是线性还是非线性。对于非线性振动问题，通过对时间积分给出能量泛函其实等价于我们经常用到的谐波平衡法。通过给出的典型静力和动力结构非线性问题的算例，验证了这里所提出的扩展瑞利-里兹法的有效性。当然，这一方法也可以用于非线性静力问题的分析，不过此时不再包括时间的简谐因子。扩展的瑞利-里兹法是一个新的结构非线性分析的近似方法，具有计算简单易行的优点，能够免除繁琐复杂的计算过程而获得我们常用的近似解。扩展瑞利-里兹法也是科学和工程领域中求解非线性方程近似解的一种新方法，值得继续开展进一步的研究以便利用这一简单方法获得更好的近似解。
上海市应用数学和力学研究所
上海大学力学与工程科学学院
上海市能源工程力学重点实验室
