主题：微积分中微分同胚/因果分解对应的若干重要结果与其应用
主讲：谢 锡 麟 教授(复旦大学 航空航天系)
时间：2021年4月1日(周四) 上午10:30-12:00
地点：上海市静安区延长路149号力学所200室
邀请人：卢东强 教授
微积分中的微分同胚反映了变换的思想；进一步可以将隐映照定理认识为因果分解，对于含有若干光滑函数约束/关系的有限自由度系统可以进行因果分解，在有些情况下事物的因果关系可以同时存在多个，由此因果关系的设定也可以按实际需要建立。
本报告将主要涉及：（1）秩定理与函数组的相关性/无关性；（2）Morse定理与动力系统在非退化临界点邻域内的轨迹特征；（3）Frobenius定理与可积约束。报告将通过复杂过程的要义分解概要性地阐述获得这些重要定理的思想与方法，并通过若干应用事例表现这些结论的作为。上述三个定理的证明都实质性地基于引入局部/邻域意义的微分同胚，表现了“换个眼光看世界”的思想.
谢锡麟，复旦大学航空航天系教授。持续从事力学中的数学方法、理性力学、涡量与涡动力学等方面的教学与科研工作。目前已建设“微积分一流化进程”、“现代连续介质力学理论与实践”二条教学路径与课程体系网站，独立出版有《微积分讲稿 —— 一元微积分》、《微积分讲稿 —— 高维微积分》、《现代张量分析及其在连续介质力学中的应用》，并建设有课程体系网站等在线资源。教学方面，作为课程负责人，拥有两门市级精品课程荣誉；作为第一与第三获奖人，二次获得上海市级教学成果一等奖；获得有复旦大学本科教学贡献奖、复旦大学“我心目中的好老师”等荣誉。科研方面，提出曲面形态连续介质的有限变形理论、基于曲面主方向的正交系的非完整基理论等，相关研究获得多项国家自然科学基金项目资助，出版有著述与论文。现担任上海市力学学会理事，中国力学学会理性力学与力学中的数学方法专业委员会、教育工作委员会、科学普及工作委员会委员。
